正则边界点

百科含义

正则边界点(regular boundary point)是一类边界点。所谓正则边界点，是指Rn(n≥2)的一个开集ω的边界点x0，使得以∂ω上每个具有紧支集的连续函数f为边界值的广义狄利克雷问题的解在x0的边界值与f(x0)一致，这等价于Rn\ω(或∂ω)在x0不瘦，当n≥3时，这等价于x0为Rn\ω(或∂ω)的2正则点(参见“α正则点”)，故可采用维纳判别法(当n=2时，用对数容量代替Cα的类似判别法)。常用的充分必要判别法还有：1.在x0存在闸函数，即存在x0的开邻域N及N∩ω内的上调和函数w>0，使得当x→x0时w(x)>0；2.对1.中N∩ω的格林函数G有：当x→x0时，...