无限集合

百科含义

无限集合(infinite set)亦称无穷集合，是一类特殊的集合，它有下面几种定义：1.不是有限集的集合；2.可与其真子集对等的非空集合；3.既不是空集，又不与Mn={1，2，…，n}，n∈N对等的集合。势最小的无限集为可数集，即与自然数集N对等的无限集，可以证明：1.无限集必含有可数子集；2.无限集减去一有限子集仍为无限集；3.任一无限集与一可数集之并与该无限集间存在双射。