病态方程组

百科含义

由实际问题得到的方程组的系数矩阵或者常数向量的元素，本身会存在一定的误差；这些初始数据的误差在计算过程中就会向前传播，从而影响到方程组的解。病态方程组是指因系数的很小改变却导致解改变很大的方程组，称相应的系数矩阵A为病态矩阵。病态方程组对任何算法都将产生数值不稳定性。对病态方程组有四种处理原则：采用高精度的算术运算；采用预处理方法；采用特殊的数值解法或寻找出现病态的原因，改变原问题的提法。