可构造序数

百科含义

可构造序数(constructive ordinal)是一种特殊的序数。α为可构造序数，是指存在一个记号系统S，使得S中有α的记号。可构造序数都是可数序数，可构造序数的全体构成序数的一个前节，并且可构造序数只有可数多个。从直观上说，可构造序数是可以在自然数上能行表示的序数。事实上，对任何可构造序数，都存在递归相关的单一的记号系统S，使得S中有该序数的记号。此外，可构造序数也恰为递归序数。最早定义可构造序数并对之进行研究的是美国数学家、逻辑学家丘奇(A.Church)。